殃镇射1dy/dx = e^(x+y) 所以d(x+y)/dx - 1 = e^(x+y) 设t = x+y那么dt/dx = e^t+1所以dt/(e^t+1) = dx积分得ln(e^(x+y)/[e^(x+y)-1]) = x+C2(lnx)/x dx + (lny) / y dy =0积分得(lnx)^2+(lny)^2 = C
微分方程ylnxdx=xlnydy满足y|x=1=1的特解是（）A．ln2x+ln2y=0B．ln2x=ln2yC．ln2x+ln2y=1D．ln2x=ln
xlnydy=-ylnxdx
lny/y*dy=-lnx/x*dx
两边积分：(lny)^2/2=-(lnx)^2/2+C
即(lny)^2+(lnx)^2=C
扩展资料y=secx的性质：
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2 ，k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函数 ，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0) ，最小正周期T=2π
正割与余弦互为倒数 ，余割与正弦互为倒数。
(5)secθ=1/cos 。
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x ，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
1．求微分方程 的通解 。
由微分方程ylnxdx=xlnydy ，得
lnx
x
dx＝
lny
y
dy
两边积分，得
1
2
(lnx)2＝
1
2
(lny)2+C
而y|x=1=1
∴C=0
∴满足y|x=1=1的特解是ln2x=ln2y
故选：B．
用分离变量法得：1/x*lnxdx=1/y*lnydy
两边取积分：积分lnxd(lnx)=积分lnyd(lny)
得1/2ln^2*x=1/2ln^2*y+c
即ln^2 x-ln^2 y=C
个人觉得 1/2ln^2*x=1/2ln^2*y+c这答案应该也对
评论列表（3条）
我是娜莱号的签约作者“殃镇射”
本文概览：1dy/dx = e^(x+y) 所以d(x+y)/dx - 1 = e^(x+y) 设t = x+y那么dt/dx = e^t+1所以dt/(e^t+1) = dx积分得ln...
文章不错《1 求y'=e的(x+Y)次方的通解 2 求ylnxdx+xlnydy=0的通解》内容很有帮助