简短数学小故事

1 、0和它的数字兄弟

有一天 ，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别
，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己 。第一个走出来 一个瘦子 ，它说：“我是1
，像支铅笔细又长 ”
。

接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。
”第三个说“我是3 ，像 只耳 朵听声音 。”“我是4
，像面小旗随风飘
。 ”“我是5，像支衣钩挂衣帽。
”“我是6 ，像棵豆芽咧嘴笑 。”“我是7，像把镰刀割 青草
。 ”“我是8
，像支麻花拧一道。
”“我是9，像把勺子能盛饭 。”“我是0 ，像个鸡蛋做蛋糕。 ”他们刚介绍完了
，小鹿又 问道”你们中间谁最大？谁最小呢？
”9站出来，很骄傲地说“我是9 ，我最大
。” 0耷拉着脑袋说“我最小。 ”“对
，就是这个 表示什么都没有的0 。
”9用冷淡的口气说道
。

9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了 ，动物们看到0这么没 有用
，都不愿意和它一起玩 。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心
。 突然一只 大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上 来 ，它爬呀爬累得满头大汗
，腿也挂破了，鲜血直流。

可是 ，怎么也爬不上来，它只好在里面大声“救命 呀！救命呀！”动物 们听到了
，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来 。数字1到9也来帮忙了
。他们组成最大的数字987654321 ，显示了最大的力量
， 费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候 ，只听见后 面有一个微弱的声音说道“我也来试试 。 ”它们一看是0
，就勉 强的同意它也来帮忙
。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子 就增大10倍。哈哈……

一下子就把大象拉上来了 。 动物们都很感谢数字兄 弟 ，同时也为冷落了0感到愧疚
，它们都来到0的身 边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了 ，愿意 和它一起玩耍
。 从此以后
，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。

2
、美丽的植树图案

很久很久以前 ，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树
，作为生日礼物 。 阿拉伯数 啊
。“20
”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是 ，谁也设计不出来 。 “20”大臣日夜思索
，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验
。

他画了成千成万个图样。画着 ，试着
，忽然，他 眼睛一亮 ，看到了一张极其美妙的图案 。 “20 ”大臣立即把图案奉献给国王
。国王见了非常高兴
，“20
”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看 ，图中所栽的树不 论横数、竖数或斜数
，每行都是4棵，这样最多18行。”

国王赞叹不止 ，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过
，简直太美妙了 。我要重重地赏您！ ” 
。 我要重重地赏您！
” 国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案 ，我在任何公园都没有看见过
，简直太美妙了。我要重重地赏您！” “对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的 ，我只是把他设计的图案用到植树问题上来 。 ”

“20”大臣据实说。 “好
，好，你能用上这个图案 ，也是有功的
。
”说着
，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案 ” ， 是世界上最美丽的植树图案。 国王立即派人按照“20图案
”把20棵树栽在宫廷的花园里 。从此
，这美丽的植树图案就一直流传至今
。

3 、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差 一点点 ，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次
，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是 相同的 。

Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天 ，他如往常一般在办公室操作气象电脑
。平时
，他只需要将温度
、湿度、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式 ，计算出下一刻可能的气象数据
，因此模拟出气象变化图。?

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化 ，他把某时刻的气象数据重新输入电脑
，让电脑计算出更多的后续结 果 。当时，电脑处理数据资料的数度不快 ，在结果出来之前
，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵
。在一小，结果出来了 ，不过令 他目瞪口呆。

结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多
，越到后期，数据差异就越大了 ，就像是不同的两笔资讯 。而问题并不 出在电脑
，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别
。所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料：

4 、动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体 ，它的一端是平整的六角形开口
，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成 。组成底盘的菱形的钝角为109度28分 ，所有的锐角为70度32分
，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小
。?

丹顶鹤总是成群结队迁飞 ，而且排成“人 ”字形。“人
”字形的角度是110度 。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契 ”？蜘蛛结的“八卦
”形网
，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案
。

冬天 ，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学
，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。?

真正的数学“天才”是珊瑚虫 。珊瑚虫在自己的身上记下“日历 ” ，它们每年在自己的体壁上“刻画
”出365条斑纹
，显然 是一天“画”一条
。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画 ”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们 ，当 时地球一天仅21.9小时
，一年不是365天，而是400天 。(生活时报)

5
、麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge) ，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面
，使得一只蚂蚁能够不越过棱就 可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转 ，再把两头贴上就行了
。这是德国 种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。

在中国古代
，数学叫作算术，又称算学 ，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数
”）．

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识
，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得 ，没有综合结论和证明
，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起 ，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数 ”的学科
，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何 ，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后
，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

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