小学数学《角分类》说课稿

小学数学《角分类》说课稿

　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写说课稿是必不可少的 ，是说课取得成功的前提。那么应当如何写说课稿呢？下面是我精心整理的小学数学《角分类》说课稿，欢迎阅读
，希望大家能够喜欢 。

小学数学《角分类》说课稿1

　 教材分析： 关于角学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述 ，本册是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征
，系统学习角的概念 、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是本单元第三课时，是在学生已初步认识角 ，会用量角器量角的基础上进一步认识平角
、周角
，根据角的度数分类，区分直角、平角 、锐角
、钝角和周角
。

　学生情况分析：学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角 ，但对常见的角的分类的知识生活中接触很少
，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主 ，分析、综合 、归纳
、概括能力较弱
，有待进一步培养 。

　 教学设想：

　本着“让数学课堂成为学生活动的阵地，让学生感受数学 ，经历数学，体验数学”的思想
，我从以下几方面作了一些设计：

　一、找准知识的生长点，帮助概念的建构
。

　角的分类是本单元第三课时 ，是在学生已初步认识角
，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角 、锐角
、钝角、平角和周角，认识平角和周角。所以本节课一开始 ，我就组织学生复习旧知“关于角你知道些什么？ ”
，为促进概念的同化，认识平角周角作好铺垫 。

　二 、在“做”字上下工夫 ，设计各种学习活动
，为学生提供参与活动的时间和空间帮助学生空间观念的建立和形成
。

　要让学生学会“做数学
”，就要在“做”字上狠下功夫 ，做足文章。只有放手让学生“做 ”
，让学生动起来，才能从根本上改变学生被动学习的局面 。因此 ，让学生采用操作实践
、自主探索、合作交流等活动方式学习数学，是“做数学
”的关键
。

　心理学家皮来杰指出："活动是认识的基础
，智慧从动作开始。"在此课之前，学生已经初步认识了角 ，另外在生活中学生已接触了很多的角
，通过各种途径了解一些相关角的知识 。为此，我为学生提供充分的操作机会 ，提供了展示的平台
。我让学生利用活动角找到很多的角
，再在其中选择自己最喜欢的角画下来，测量出角的度数 ，为角的分类作好了素材的准备。同时
，在操作中学生必然会产生很多的疑问——平角 、周角这两者是不是角？这样，疑问在操作中产生 ，角的概念的理解在争辩中升华 。这是一种学习数学的新境界。

　在探索新知——角的分类部分
，根据不同的标准，必然有不同的分类结果
。另外由于中年级的学生分析、归纳
、概括能力较弱 ，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误
，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会 ，相互交流的平台。于是
，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流 。这样 ，学生在亲身体验和探索中认识数学
，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞 ，不断完善自身的知识体系
，修正自己的知识建构，数学学习变成学生的主动性 ，能动性
，独立性不断生成、张扬 、发展
、提升的过程
。

　在巩固练习部分，设计不同层次的练习 ，让各层次的学生都能体会成功的喜悦。除了最基本的概念的辨别外，也设计了大量的活动 。如：用一副三角板拼角
，并说出角的度数和名称；按一定的度数用一张长方形的纸折角等等，极富思维的挑战性
。

　三、“做”要让数学与生活相联系 ，体验生活中处处有数学。

　事实上
，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来 ，从孩子的生活经验和已有的知识背景出发
，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学 、发现数学
、探究数学、认识数学和掌握数学 。为此 ，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学
，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中 ，在解决问题的过程中探究发现数学知识
，体验到生活中到处都是数学，数学就在我们身边 ，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力
，产生积极的数学情感
。在本课的结束部分，我与学生一起寻找生活中的角。将课本的知识有效延伸 。

小学数学《角分类》说课稿2

　 一 、教材解读：

　1
、教材的内容：人教版实验教材四年级下册第五单元第三课时

　2、教材简析：三角形分类是在学生认识了直角 、钝角
、锐角和三角形的基础上开展学习的 ，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形
，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形 、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征
。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

　3
、教学目标：

　（1）通过观察与操作 ，发现三角形中角与边的特征
，学会按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系 。

　（2）经历观察与探索的过程 ，培养学生观察分析
，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

　4、教学重点：学会给三角形分类
。

　5 、教学难点：找出三角形角与边的特征。

　6
、教学准备：多媒体课件 ，各种不同的三角形纸片若干袋（每袋都一样）
，三角板，量角器 ，直尺、双面胶若干

　 二 、教学设想

　自主学习的过程实际就是教学活动的过程 。以活动促学习是本节的教学定位
。通过情景创设，学生经历探索发现
、讨论交流、独立思考等活动
，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看 、想一想
、量一量、分一分 、连一连
、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多数学对话的机会 ，通过教具、学具 、多媒体的运用
，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识 ，进而学会给三角形分类 。

　 三
、教法与学法

　教法：创设情景为自主探究搭建平台；积极引导为有效学习指明方向；主动参与为合作交流营造氛围；激励评价为主动学习鼓励加油
。学法：观察分析在情景中提出问题；探索思考在操作中解决问题；分组交流在探索中理解问题；独立反思在总结中内化问题。

　 四、教学流程

　 1 、情景导入 。 问：你能按一定标准给教室里的人分分类吗？利用学生身边的事物
，往往更能激起学生的求知欲望
。同时为多角度的`给三角形分类作好铺垫。

　 2
、探索新知 。 出示一些三角形纸片，问：三角形有哪些特征呢？（三个角、三条边 、三个顶点）手拿实物问：每个三角形的角和边一样吗？今天我们就根据三角形各自的边和角特征来分分类
。学生动手探索分3个环节 ，前两个环节采用比赛的形式
，促使学生考虑合理分工
、团结合作，提高课堂效率。

　①观察与测量 。分给每个学习一袋三角形纸片、一张彩色纸板和双面胶（每个小组的三角形一样） ，引导学生在小组长的带领下
，进行观察 、测量
、记录各个三角形的特征。

　②整理、分类
。根据记录的数据，经过小组分析 、讨论 ，将分类后的三角形贴在彩色板上。

　③全班展示交流
、师生点评 。

　④归纳小结
。

　给出锐角三角形、直角三角形 、钝角三角形的名称，找出不同点和相同点
，出示集合图，讲解分类的不重复和不遗漏原则；给出等腰三角形、等边三角形的名称 ，找出它们的特征。

　 3
、巩固练习

　⑴连一连 。（课件出示）

　等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形

　目的是让学生在练习中巩固各种三角形的特征
，并利用这些特征给三角形分类
。

　⑵游戏，猜一猜。

　给出三角形的一个角或两个角 ，猜一猜可能是什么三角形？目的是让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形 、钝角三角形的特征 。深刻辨别它们之间的区别和联系
。当学生感到有些疲劳时
，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用游戏练习方式 ，增加题目的趣味性
，激发学生的学习兴趣。

　⑶判断 。（课件出示）

　①一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形
。（）

　②所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

　③所有的等边三角形都是锐角三角形 。（）

　目的是辩明概念。同时 ，要求学生用手势表示
，能促使人人参与学习，达到面向全体的作用
。

　⑷填空。

　①已知等腰三角形的两边长为4cm和5cm ，则它的周长为（） 。

　②已知等腰三角形的周长为17cm，其中一条边长为7cm
，则它的其腰长为（）
。

　③已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm则它的周长为（）。

　在巩固等腰三角形特征的同时又注重培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力 。

　 4
、全文小结： 以谈收获和实际应用的方式结束
。

小学数学《角分类》说课稿3

　 一、说教材

　 1 、教学内容

　九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。

　 2
、教材简析

　“三角形分类 ”是新课程教材中“空间与图形
”领域内容的一部分 。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识 ，能够在物体的面中找出三角形
，学习了角的知识，认识了常见的角 ，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑
。三角形是最简单也是最基本的多边形
，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容 ，为学习其他多边形积累了知识经验
，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

　 3、教学目标

　根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：

　（1）让学生通过学习活动 ，发现三角形和边的特征会给三角形的分类
，理解并掌握各种三角形的特征 。

　（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力
。

　（3）激发学生的主动参与意识 ，自我探索意识和创新精神。

　 4 、教学重点
、难点的确定

　根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作 、比较
、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类
，因此这是教学重点 。

　根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征 ，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。

　因而
，“能理解并掌握各种三角形的特征 ”是本课教学的难点
。

　 5、教学准备

　除了准备彩色卡纸，三角形平面图等 ，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。

　 二 、说教法、学法

　根据新课标的要求和学生的实际
，以直观教学为主，运用观察动手操作 ，小组讨论等多种方法
，结合教材，让学生在“看一看
” ，“量一量”
，“比一比 ”，“分一分
” ，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑
、动手、动口中促进思维的发展
，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力 。

　在教学中 ，首先把握新旧知识的衔接点
，利用教材12个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识 ，引出课题“三角形的分类 ”
。放手让学生动手操作
，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法 ，最后让学生说说自己归类的依据
，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

　 三 、说教学过程

　为了完成本课的教学目标 ，设计了以下的教学过程 。

　 （一）创设情景
，揭示课题

　1
、出示图案（采用直观教具吸引学生的注意力）

　这个图案像什么？由什么图形拼成的？

　2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗？什么不一样？（让学生具体说一说）

　在三角形这个大兵营里 ，它们的角和边各有特点
。这节课我们就根据三角形角和边的特点给它们分类。板书课题：三角形的分类

　由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫
，也让学生明确学习内容直奔放主题 。

　 （二）动手操作，探讨三角形分类方法

　 1 、根据角的特点 ，对三角形进行分类
。

　新课标倡导学生主动参与
，乐于探究，勤于动手 ，培养学生搜集和处理信息的能力
，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力 ，把学习变成人的主动性
、能动性、独立性不断生成 、张扬
、发展、提升的过程。

　我设计了如下环节：

　（1）学生先是独立思考 、独立操作
，独立探索分类 。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）

　①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表
。填完表格 ，再对表格中的数据进行观察
，就能容易地进行分类。

　②把分类的结果贴在彩色卡纸上 。

　①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112

　锐角个数

　直角个数

　钝角个数

　（2）小组交流

　学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

　（3）展示学生代表作品 ，学生互评
。

　（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

　（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

　让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情
，增强学习的信心 。

　（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角
。

　 2
、游戏巩固

　利用教材第25页猜猜来个教学游戏：

　猜出被信封遮住的可能是什么三角形 ，答对者
，就把里面的三角形送给他。

　通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣 ，还可以巩固新知、形成技能 。并对直角三角形 、锐角三角形、钝角三角形的相同点
、不同点有了进一步的了解
。

　 3、指导学生根据边的特点
，对三角形进行分类。

　由于让学生观察的三角形个数较多，要逐个测量边的长度再进行比较 ，总结归纳比较费时 。所以这一环节安排以小组为单位
，利用老师发放的学袋，由小组长来安排分工测量 ，填好研究报告单
，然后一起观察，一起讨论 ，一起分类
。师再依据小组代表发言后引导归纳，从而引出不等边三角形和等腰三角形
，等边三角形。

　 （三）小小辩论会

　为了帮助学生理解“等边三角形也是等腰三角形”设计了这么一个环节 。

　由正 、反两方充分阐述自己的观点，师再适时点拨 ，让学生在热烈的学习氛围中
，巩固所学知识并更上一台阶
。

　 （四）全课总结

　今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性 ，还可以训练学生的语言发展能力。

　 四
、说板书设计

　本课的板书意在突出重点
，解决知识难点，有学生分类的作品展示 ，有教师板书的知识点 。教学内容一目了然
，也便于学生观察、比较。

　 板书设计：

　 三角形分类

　（学生三个锐角锐角三角形（学生三边不相等不等边三角形作品一个直角直角三角形作品两边相等等腰三角形展示）一个钝角钝角三角形展示）三边相等（等边三角形也是等腰三角形）

;

四年级下册数学背诵或默写知识点

四年级必背数学公式：

一 、长方形的周长=（长+宽）×2 ，C=(a+b)×2
。

二
、正方形的周长=边长×4 ， C=4a。

三、长方形的面积=长×宽 
，S=ab 。

四 、正方形的面积=边长×边长 ，S=a.a=?a^2
。

五
、三角形的面积=底×高÷2  ，S=ah÷2。

六、平行四边形的面积=底×高， S=ah 。

四则运算的运算顺序：

1 、如果只有加和减或者只有乘和除
，从左往右计算
。

2
、如果一级运算和二级运算，同时有 ，先算二级运算。

3、如果一级
，二级，三级运算（即乘方 、开方和对数运算）同时有 ，先算三级运算再算其他两级 。

4、如果有括号
，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）
。

5
、在括号里面 ，也要先算三级
，然后到二级、一级。

四年级下册数学背诵或默写知识点

知识点一 四则运算（背诵） 我要拿100分 得分：

1 、加法
、减法、乘法和除法统称四则运算 。

2 、在没有括号的算式里，如果只有加
、减法或者只有乘、除法 ，都要从左往右按顺序计算
。

3 、在没有括号的算式里
，有乘
、除法和加、减法 、要先算乘除法，再算加减法。

4
、算式有括号 ，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 。

知识点二 0的运算（默写） 我要拿100分 得分：

1、“0
”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2 、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4
、被减数等于减数
，差是0； 字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

5 、0除以任何非0的数 ，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三 运算定律（默写） 我要拿100分 得分：

1
、 加法交换律：a＋b＝b＋a

2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3 、 乘法交换律：a×b＝b×a

4
、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

6 、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7
、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四 简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二 、加法交换律简算例子： 三
、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五 、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点四 简便计算二（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

乘法分配律简算例子：

一、分解式 二 、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三
、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五 、特殊3 六
、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

知识点四 简便计算三（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二 、 连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三
、 其它简便运算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵） 我要拿100分 得分：

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2 、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线
，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底
。三角形只有3条高。

3
、三角形具有稳定性 。

4、三角形任意两边之和大于第三边
。

5 、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 。

7
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形 。

10
、三条边都相等的三角形叫等边三角形 ，也叫正三角形
。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12 、三角形的内角和是180°。

13
、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 。

15 、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形
、一个长方形、一个大三角形
。

16 、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形
、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形 。

知识点六 小数的意义和性质（第7、10条默写
，其它要理解） 我要拿100分 得分：

1 、小数的计数单位是十分之一、百分之一
、千分之一……分别写作0.1、 0.01 、 0.001……

2
、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位 、百分位
、千分位……最高位是十分位
。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10 。

4、 小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5 、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点 ，再读小数部分
。读小数部分
，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6
、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点
，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字 ，而且有几个0就写几个0 。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0 ”，小数的大小不变
。

8 、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同
，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推 ，直到比较出大小。

9
、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位
，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位 ，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位
，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍 ，即小数就缩小到原数的 ；

移动两位
，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；

移动三位 ，小数就缩小1000倍
，即小数就缩小到原数的 ；

移动四位，小数就缩小10000倍 ，即小数就缩小到原数的 ；……

10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

11 、小数的近似数（用“四舍五入
”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位
，就是要把小数部分省略，要看十分位 ，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一 。如果小于五则舍
。

（2）保留一位小数
，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略 ， 这时要看小数的第二位
，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一 。

（3）保留两位小数 ，表示精确到百分位
，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位 ，如果第三位的数字比5小则全部舍
。反之
，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿 ”作单位的数 。改写成“万
”作单位的数就是小数点向左移4位 ，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿 ”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点
，在数的后面加上“亿
”字
。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七 小数的加法和减法（第1条背诵） 我要拿100分 得分：

1、小数的加
、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0 ，一般要把0去掉 。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用
。

知识点八 统计图（背诵） 我要拿100分 得分：

1 、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2
、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少
，又能反映数量的增减变化 。

3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降
。

知识点九 数学广角（默写） 我要拿100分 得分：

（一）植树问题：

1 、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1

2
、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数